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在数列{an}(下标,后同)中a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列

来源:学生作业帮 编辑:百宝箱作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/26 21:01:12
在数列{an}(下标,后同)中a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列
问题:求数列{an}的前2n项和S2n
anan+1=q(an-1an)
也就是an+1=qan-1
也就是说隔两项等比
因此看奇数项
a(2n+1)=a1*q^n
a(2n)=a2*q^(n-1)
S2n=a1+a2+……a2n=(a1+a3+……a2n-1)+(a2+……a2n) 分别利用等比数列求和公式
=(1-q^n)/(1-q)+2(1-q^n)/(1-q)
=3(1-q^n)/(1-q)
再问: a1+a3+……a2n-1=(1-q^n-1)/(1-q)吧
再答: a1到a2n-1 一共有n项啊 最简单的方法是令n=1 (1-q^n-1)/(1-q)=1/(1-q) 不等于a1,说明你求错了 做题的时候可以总是这样稍微检查一下,简单准确