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如果非P是非Q的充分必要条件,则Q是P的什么条件

来源:学生作业帮 编辑:百宝箱作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/26 20:18:54
如果非P是非Q的充分必要条件,则Q是P的什么条件
Q是P充分必要条件.
理由如下:
假设非P为命题A,非Q为命题B
如果命题A是命题B的充要条件,那么命题B也是命题A的充要条件
B既然是A的充要条件,就同时包括充分和必要两个条件
先从必要条件分析,只有B才能推出A,即:非B就一定非A,也就是说非B是非A的充分条件,代入假设中,即Q是P的充分条件
再从充分条件分析,只要B就一定能推出A,则A是B的必要条件,非A就一定非B,代入假设中,只要P就一定Q,即Q是P的必要条件.
综上所述:Q同时满足是P的充分条件,也满足是P的必要条件,故Q是P充分必要条件.
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