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设集合A=1,2 集合B=1,2,3 那么可以说集合A是集合B的子集吗 可以说集合A是集合B的真子集吗?

来源:学生作业帮 编辑:百宝箱作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/19 16:03:29
设集合A=1,2 集合B=1,2,3 那么可以说集合A是集合B的子集吗 可以说集合A是集合B的真子集吗?
我想知道子集跟真子集的区别 包含和真包含的区别
由于集合A中每一个元素都是集合B中的元素,且B中元素3不属于集合A,故可以说集合A是集合B的子集,也可以说集合A是集合B的真子集.
子集:对于两个集合A和B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,那么,就说集合A是集合B的子集;
真子集:对于两个集合A和B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,且B中至少有一个元素不属于集合A,那么,就说集合A是集合B的真子集
子集与真子集的区别在于,子集有可能两个集合相等,而真子集两个集合是无法相等的,即A是B的真子集,则集合B中的元素比集合A的元素要多
再问: 嗯 答案很详细 我还想知道 A是B的真子集 则A是B的充分不必要条件 这里怎么理解诶?谢谢
再答: 1.充分不必要条件的要求是由A成立,则B成立,反之若B成立,无法得到A成立;
2.若A是B的真子集,则对于任意A中的任意一个元素都是集合B中的元素,故元素x满足集A的条件,也就满足集B的条件,但由于集合B中存在不属于集合A的元素,设为y,则y不能满足集合A的条件,即由A成立可得到B成立,但由B成立无法得到A成立,所以说由A是B的真子集可判断A是B的充分不必要条件
3.用集合的方法判断充分必要条件是解决含不等式类条件问题的重要而简单的方法!